設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，求函數(shù)的最小值

解析：在取定y的情況下，

…………(4分)

    ≥．

其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立．  ……………………………(8分)

同樣，…………(12分)

其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)z=時(shí)成立．所以

=．

  其中第二個(gè)不等式中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)y=號(hào)時(shí)成立．…………………(16分)

  故當(dāng)x=，y=，z=等時(shí)，f(x，y，z)取得最小值194+112．(18分)

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，滿足x-2y+3z=0，則
y2xz
的最小值是
 
．

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（2009•閘北區(qū)二模）設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，滿足x-y+2z=0，則
y2xz
的最小值是
8
8
．

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設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，x－2y＋3z＝0，則的最小值是________．

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