Question

如果長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，那么該長方體表面積的最大值等于_____________；

 

Answer 1

【答案】

72

【解析】

試題分析：因為，長方體的頂點都在半徑為3的球的球面上，設(shè)長方體三棱長分別為a,b,c，則，由基本不等式，，

所以，，當且僅當a=b=c時，該長方體表面積的最大值等于72.

考點：長方體、球的幾何特征，基本不等式的應(yīng)用。

點評：小綜合題，長方體的頂點都在球面上，球的直徑就是長方體的對角線長。