在△ABC中，AB=2，AC=4，若點D為邊BC的中點，P為△ABC的外心，給出下列數(shù)量積：
①數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
④數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
⑤數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式；
其中其中數(shù)量積為定值的序號是________．（請?zhí)钌纤姓_的結(jié)論的序號）．

②④⑤
分析：①與的夾角不是定值，故數(shù)量積不為定值；
②•=（+）•（-）==6；
③•=（+）•=2+•，故數(shù)量積不為定值；
④•=||||cos＜，＞；
⑤•=•（-）=•-•．
解答：①∵與的夾角不是定值，∴數(shù)量積不為定值，故①不正確；
②•=（+）•（-）==6，故②正確；
③•=（+）•=2+•，由①知數(shù)量積不為定值，故③不正確；
④•=||||cos＜，＞=2×1=2，故④正確；
⑤•=•（-）=•-•=4×2-2×1=6，故⑤正確
綜上，正確的結(jié)論的序號②④⑤
故答案為②④⑤
點評：本題考查向量的數(shù)量積，考查命題真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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