設(shè)a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2
∵直線x-a2y+1=0與直線（a2+1）x+by+3=0互相垂直
∴
1
a2
×(-
a2+1
b
)=-1
∴b=
a2+1
a2

∵a＜0
ab=a•
a2+1
a2
=a+
1
a
=-[-a+（-
1
a
）]≤-2
∴ab的最大值是-2．
故選：A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）設(shè)a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙市模擬文）（13分）已知定點A(1,0)和定直線x=-1，動點E是定直線x=-1上的任意一點，線段EA的垂直平分線為l，設(shè)過點E且與直線x=-1垂直的直線與l的交點為P。

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點B（0，2）的直線m與（1）中的軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若為鈍角，求直線m的斜率k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省煙臺市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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