Question

函數(shù)y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

• A、y=

  1+log3x

  (x≥

  1

  3

  )
• B、y=-

  1+log3x

  (x≥

  1

  3

  )
• C、y=

  1+log3x

  (

  1

  3

  ＜x≤1)
• D、y=-

  1+log3x

  (

  1

  3

  ＜x≤1)

Answer 1

分析：解方程y=3x2-1，根據(jù)x的范圍，求出x的值，然后x，y 互換，求出函數(shù)的反函數(shù)．

解答：解：函數(shù)y=3x2-1，可得x²-1=log₃y
x²=1+log₃y，∵-1≤x＜0，∴x= -

1+log3y

所以函數(shù)y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函數(shù)是：y=-

1+log3x

(

1

3

＜x≤1)
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，考查就是能力，是基礎(chǔ)題．