已知正四棱錐的體積為12,底面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為2,則側(cè)面與底面所成的二面角等于__________.

答案:

解析:如圖,∠PMO為側(cè)面與底面所成的二面角的平面角,

∵AC=

∴AB=BC=2,

OM=,

∴S底面ABCD=AB·BC=12.

又VP—ABCD=·PO·S底面ABCD=12,

∴PO=3.

∴tan∠PMO=,即∠PMO=.

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已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2
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，則側(cè)面與底面所成的二面角等于
 
°．

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