12．在數(shù)列{an}中，有an+an+1+an+2（n∈N•）為定值，且a1+a2015+a2016=3，則此數(shù)列的前2016項(xiàng)和S2016=2016．

分析 an+an+1+an+2（n∈N•）為定值，且a1+a2015+a2016=3，可得a2014+a2015+a2016=3，a2014=a1．進(jìn)而得到：a1+a2+a3=a4+a5+a6=…=a2014+a2015+a2016=3，即可得出．

解答 解：∵an+an+1+an+2（n∈N•）為定值，且a1+a2015+a2016=3，
∴a2014+a2015+a2016=3，
∴a2014=a1．
∴a1+a2+a3=a4+a5+a6=…=a2014+a2015+a2016=3，
∴此數(shù)列的前2016項(xiàng)和S2016=672（a2014+a2015+a2016）=672×3=2016，
故答案為：2016．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系與數(shù)列求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若￢p∧q為真命題，則（　�。�
A．p為真命題，q為假命題B．p為假命題，q為假命題
C．p為真命題，q為真命題D．p為假命題，q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，a1=1，a1+a2=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）當(dāng)q=$\frac{2}{3}$；
（Ⅱ）在a1和an+1之間插入n個(gè)數(shù)，其中n=1，2，3，…，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記插入的n個(gè)數(shù)的和為Sn，求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知平行四邊形ABCD，頂點(diǎn)A（1，1），B（4，3），C（1，-1）．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在二項(xiàng)式（x-1）4033的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)是第2017項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b，c∈R，c≠0，n∈N*，下列使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table class="qanwser">A．“若a•5=b•5，則a=b”類比推出“若a•0=b•0，則a=b”B．“（ab）n=anbn”類比推出“（a+b）n=an+bn”C．“（a+b）•c=ac+bc”類比推出“（a•b）•c=ac•bc”D．“（a+b）•c=ac+bc”類比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}$”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）≥3-|x-1|；
（2）若f（x）+|x+1|的最小值為4，且m+2n=a（m＞0，n＞0），求m2+4n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x∈（0，π），任取一個(gè)x值使得cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1}{2-3x}$的定義域?yàn)?（-∞，\frac{2}{3}）$．

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