Question

已知集合A={y|y=x²-1}，B={x|y=lg（1-x）}，則A∩B=（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，1）
C．（-1，1）
D．（-∞，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目中函數(shù)y=x²-1的值域求得A，使函數(shù)y=lg（1-x）有意義的x的值求得函數(shù)的定義域B，再求它們的交集即可．
解答：解：∵y=x²-1≥-1．
∴A={y|y=x²-1}=[-1，+∞）；
∵1-x＞0，可得x＜1，
∴B={x|y=lg（1-x）}=（-∞，1）
∴A∩B=[-1，1）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以函數(shù)的定義域，值域?yàn)槠脚_(tái)，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．