(2012•江西模擬)數(shù)列{an}共有11項,a1=0,a11=4,且|ak+1-ak|=1,k=1、2、3.…,10.滿足這樣條件的不同數(shù)列的個數(shù)為
120
120
分析:根據(jù)題意,先確定數(shù)列中1的個數(shù),再利用組合知識,即可得到結論.
解答:解:∵|ak+1-ak|=1,
∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1
設有x個1,則有10-x個-1
∴a11-a1=(a11-a10)+(a10-a9)+…+(a2-a1
∴4=x+(10-x)•(-1)
∴x=7
∴這樣的數(shù)列個數(shù)有
C
7
10
=120

故答案為:120.
點評:本題考查數(shù)列知識,考查組合知識的運用,確定數(shù)列中1的個數(shù)是關鍵.
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AC
+a
PA
+b
PB
=
0
,則△ABC的形狀為( 。

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1anan+1
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式和Tn
(2)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn,成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,請說明理由.

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(2012•江西模擬)已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
,x∈R,將函數(shù)f(x)向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g(x),設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c.
(Ⅰ)若c=
7
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
m
=(cosA,cosB)
,
n
=(1,sinA-cosAtanB)
,求
m
n
的取值范圍.

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(2012•江西模擬)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C.若
AB
=
1
2
BC
,則雙曲線的離心率是
5
5

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