已知直線

①求證：無論為何值時，直線總過第一象限；

②為使這條直線不過第二象限，求的取值范圍；

③若直線交軸負(fù)半軸于，交軸正半軸于.的面積為且，求的最小值并求此時直線的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解對任意實數(shù)恒過直線與的交點

直線系恒過第一象限內(nèi)的定點。

②當(dāng)時，直線為不過第二象限；

  當(dāng)時，直線方程化為

不過第二象限的充要條件為

時直線不過第二象限.

③令得

令得

在

當(dāng)時

此時

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1試求f（x）的解析式；
（3）若c=
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，對任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b2-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=
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時，對于給定的負(fù)數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有|f（x）|≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中，是命題的個數(shù)為（    ）

①一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)

②過平面內(nèi)一定點只能作一條直線和已知直線垂直嗎？ 

③矩形難道不是平行四邊形嗎？ 

④求證：方程x2+4x+6=0無實根

A.1              B.2                C.3              D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中,是命題的個數(shù)有(    )

①一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)

②過平面內(nèi)一定點只能作一條直線和已知直線垂直嗎?

③“矩形難道不是平行四邊形嗎?”

④“求證:方程x2+4x+6=0無實根”

A.1              B.2               C.3             D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市上海中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b2-16ac＜-1；
（2）若時，對于給定的負(fù)數(shù)a，有一個最大的正數(shù)M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有？f（x）？≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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