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下列是關于復數的類比推理:
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是   
【答案】分析:復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則,由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義,但是向量的模長和復數的模長不是通過列舉法得到,還有兩個復數不能比較大小.
解答:解:復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則,①正確
由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2,
這兩個長度的求法不是通過類比得到的.故②不正確,
對于③:已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;因兩個復數不能比較大小,故③錯;
由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.故④正確.
故答案為:①④
點評:本題考查類比推理,是一個觀察幾個結論是不是通過類比得到,本題解題的關鍵在于對于所給的結論的理解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列是關于復數的類比推理:
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是
①④
①④

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①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是   

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①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是   

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④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.
其中推理結論正確的是   

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