(理)過點(diǎn)P（1，0）作曲線的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1．又過點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2，…．依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為．
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）求證：；（3）當(dāng)的前n項(xiàng)和Sn．
 （1）略（2）略
（1）對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得的切線方程是 
當(dāng)n=1時(shí)，切線過點(diǎn)P（1，0），即
當(dāng)n>1時(shí)，切線過點(diǎn)，即
所以數(shù)列
所以數(shù)列  （4分）
（2）應(yīng)用二項(xiàng)公式定理，得

（3）當(dāng)，
同乘以  （10分）
兩式相減，得
所以 （12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某刺猬有2006根刺，當(dāng)它蜷縮成球時(shí)滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時(shí)，共有（  ）種不同的支撐身體的方式。
A．2006B．4008C．4012D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)公式為，．（Ⅰ）計(jì)算的值；（Ⅱ）比較與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn = 2an– 3×2n + 4 (n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn – 4}的前n項(xiàng)和，試比較Tn與14的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，若S1＋S3＝3S2，且a1+a2=1，則S10＝（　�。�
A．40B．45C．47D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，現(xiàn)從的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù)，每次取出一個(gè)數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的概率為           （用數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列﹛﹜為等差數(shù)列，且，則的值為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案