已知x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y≤2
y≤1
，則z=x+2y的取值范圍為
[-1，5]
[-1，5]
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，進而求出可行域中各角點的坐標，代入目標函數(shù)求出目標函數(shù)的函數(shù)值，比較后找出最值，即可得到目標函數(shù)的取值范圍
解答：解：滿足約束條件
x+y≥0
x-y≤2
y≤1
的可行域如下圖所示
當x=-1，y=1時，z=x+2y=1，
當x=3，y=1時，z=x+2y=5，
當x=1，y=-1時，z=x+2y=-1，
∴z=x+2y的取值范圍為[-1，5]
故答案為：[-1，5]
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中利用角點法是解答線性規(guī)劃類小題最常用的方法，一定要掌握
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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