Question

己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A , C重合），延長BD至E。

(1)求證：AD 的延長線平分；

(2)若，△ABC中BC邊上的高為,

求△ABC外接圓的面積．

 

Answer 1

【答案】

   解：( 1 ）如圖，設(shè)F為AD延長線上一點(diǎn)，∵A，B，C， D 四點(diǎn)共圓，

= ， 又AB＝AC ，∴，且，

∴，對頂角，故，

故AD 的延長線平分。---------------5分

.( 2）設(shè)O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,

連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，

∴，設(shè)圓半徑為r，則，

得：r= 2 ，故外接圓面積為。 ---------12 分

【解析】略