雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點P到點（5，0）的距離是6，則點P的坐標是（　�。�
A．（8，±3
3
）		B．（8，-
3
）		C．（8，
3
）		D．（8，±
3
）
根據(jù)雙曲線方程可知c=
16+9
=5，
∴焦點為（5，0），（-5，0）
設p（x，y）；由兩點間距離公式：|PF2|=
(x-5)2+y2
=6①
|PF1|=
(x+5)2+y2
 
∵|PF1|-|PF2|=2a=8
∴
(x+5)2+y2
=2a+6=14②
∴（x+5）2+y2=196②
②①聯(lián)立可求x=8；
代入原式可求y=±3
3

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A．1B．2C．2
2
D．0

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