如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長為（　�。�
A．
5
B．2
2
C．
14
D．
17

由已知可得點A1在底面的投影O在底面正方形對角線AC上，
過A1作A1E⊥AB于E，
在Rt△AEA1，AA1=3，∠A1AE=60°
∴AE=
3
2
，連結(jié)OE，則OE⊥AB，∠EAO=45°，
在Rt△AEO中，AO=
3
2
2
，又AC=2
2
∴OC=
2
2
，
在Rt△AOA1，AA1=3，AO=
3
2
2
，∴A1O=
3
2
2
，
在Rt△A1OC，A1C=
A1O2+OC2
=
5

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求證：；
（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二面角α—a—β是120°的二面角，P是該角內(nèi)的一點．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

Z軸上一點M到點A（1，0，2）與B（1，3，1）的距離相等，則M的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（1-t，1，t），B（2，t，t）（t∈R），則A，B兩點間距離的最小值是（　�。�
A．
2
B．2C．
2
2
D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，若兩點間的距離為10，則__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(-1,0)、Q(1,0),直線y=-2x+b與線段PQ相交,則b的取值范圍是(　　)
A．［-2,2］B．［-1,1］C．D．［0,2］

查看答案和解析>>

同步練習冊答案