【題目】已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù),則f(﹣ )與f(a2﹣a+1)(a∈R)的大小關(guān)系是( )
A.f(﹣ )≤f(a2﹣a+1)
B.f(﹣ )≥f(a2﹣a+1)?
C.f(﹣ )<f(a2﹣a+1)
D.f(﹣ )>f(a2﹣a+1)
【答案】B
【解析】解:∵a2﹣a+1=(a﹣ )2+ ≥ , ∵偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且在(﹣∞,0)上是增函數(shù),
則f(x)在[0,+∞]上是減函數(shù),
∴f(a2﹣a+1)≤f( ).
又f(x)是偶函數(shù),∴f(﹣ )=f( ).
∴f(a2﹣a+1)≤f(﹣ )
所以答案是:B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某幾何體的三視圖是三個(gè)邊長為1的正方形及每個(gè)正方形內(nèi)一段半徑為1,圓心角為的圓弧,則該幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) ,區(qū)間M=[a,b](其中a<b)集合N={y|y=f(x),x∈M},則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)有個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,若中獎(jiǎng),獲得獎(jiǎng)金1000元;若未中獎(jiǎng),則所獲獎(jiǎng)金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng),每次中獎(jiǎng)率均為,每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng),試比較哪個(gè)方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,2]?
C.(﹣∞,﹣ )∩(﹣ ,1]
D.(﹣∞,﹣ )∪(﹣ ,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),曲線的參數(shù)方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出下列四個(gè)圖形,其中能表示以M為定義域,N為值域的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行,深受我市居民的喜愛.為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況,從該校8000名學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間(單位:小時(shí))如表:
使用時(shí)間 | |||||
人數(shù) | 10 | 40 | 25 | 20 | 5 |
(Ⅰ)已知該校大一學(xué)生由2400人,求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(Ⅲ)估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
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