已知向量
OA
=（4，6），
OB
=（3，5），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　�。�
分析：設(shè)
OC
=（a，b），可得
AC
 的坐標(biāo)，再由兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)建立方程組，求得a、b的值，即可求得向量
OC
．
解答：解：設(shè)
OC
=（a，b），則
AC
=（a-4，b-6）．∵
AC
∥
OB
，∴3（b-6）-5（a-4）=0 ①．
 再由
OC
⊥
OA
 可得 4•a+6•b=0 ②．
由①②解得
a=
2
7
b=-
4
21
，
∴
OC
=（
2
7
，-
4
21
），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-(3+m))．
（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（4，6），
OB
=（3，5），且
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
等于（　�。�
A、(-
3
7
，
2
7
)
B、(-
2
7
，
4
21
)
C、(
3
7
，-
2
7
)
D、(
2
7
，-
4
21
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，且滿足
BM
=2
MC
，求線段AM的長(zhǎng)度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
OA
=（4，3），
OB
=（-1，t），
OC
=（6，8）（t∈R）；
（1）若t=2，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，且滿足
BM
=2
MC
，求線段AM的長(zhǎng)度；
（2）若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，求t的值．

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