（本小題滿分13分）已知與都是邊長為的等邊三角形，且平面平面，過點(diǎn)作平面，且．
（Ⅰ）求直線與平面所成角的大��；
（Ⅱ）平面與底面所成的二面角的余弦值．
（Ⅰ）；
（Ⅱ）
（Ⅰ）∵在平面的射影是，在平面的射影是，
∴在平面的射影是，即直線與平面所成角就是直線與直線所成的角，過作交于，易知，
∴
∴，即

（Ⅱ）方法1延長與的延長線交于點(diǎn)，連接，過向作于，連接，則為所求二面角的平面角
∵，，，
∴

方法2 面積法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且， ．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面,并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，，，底面是菱形，且，為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個(gè)長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì))．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)邊長為的小正方形，剰余部分圍成一個(gè)長方體，該長方體的高是小正方形的邊長．
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V1（用表示）；
(2)經(jīng)過設(shè)計(jì)（1）的方法，計(jì)算得到當(dāng)時(shí)，Vl取最大值，為了材料浪費(fèi)最少，工人師傅還實(shí)踐出了其它焊接方法，請寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費(fèi)最少，容積比Vl大）的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算利用你的設(shè)計(jì)方案所得到的容器的容積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD;
（2）若ADPB，求證：PA平面ABC    D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱上。點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），則
三棱錐P-EFQ的體積
A．與x，y都有關(guān)B．與x，y都無關(guān)
C．與x有關(guān)，與y無關(guān)D．與y有關(guān)，與x無關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長都為2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長是              （    ）
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北緯圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差，A、B兩地沿緯線圈的弧長與A、B兩點(diǎn)的球面距離的比為（  ）
A.    B.   C.    D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案