已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+k,求{an}的通項(xiàng)公式.

   

思路分析:此題中Sn為n的函數(shù),所求{an}的通項(xiàng)公式也是要將an表示成n的函數(shù).應(yīng)結(jié)合Sn與an的關(guān)系入手解決.

    解:(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3+k.

        (2)當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(3n+k)-(3n-1+k)=2×3n-1;

    當(dāng)k=-1時(shí),a1=3+(-1)=2,符合an=2×3n-1,此時(shí),an=2×3n-1(n∈N*);

    當(dāng)k≠-1時(shí),an=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案