已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足x1∈（-1，1），x2∈（2，4），則a+2b的取值范圍是（　　）
A、（-11，-3）
B、（-6，-4）
C、（-16，-8）
D、（-11，3）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)后，由題意可得不等式組，化簡不等式組即可．
解答： 解：f′（x）=x2+ax+b，
則由題意可得
f′(-1)=1-a+b＞0
f′(1)=1+a+b＜0
f′(2)=4+2a+b＜0
f′(4)=16+4a+b＞0
，
由線性規(guī)劃可得，
當(dāng)a=-5，b=4時，a+2b=3，
當(dāng)a=-3，b=-4時，a+2b=-11，
則-11＜a+2b＜3，
故選D．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及不等式的化簡方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩（∁NB）=（　�。�
A、{1，5，7}
B、{3，5，7}
C、{1，3，9}
D、{0，6，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，程序框圖的運行結(jié)果是（　�。�
A、6B、30C、120D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin47°cos17°-cos47°sin17°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-1，0）上是增函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
1
2
）＜f（
4
3
）
B、f（
1
3
）＜f（
4
3
）＜f（
1
2
）
C、f（
4
3
）＜f（
1
3
）＜f（
1
2
）
D、f（
1
3
）＜f（
4
3
）＜f（
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（2π+α）=-
1
2
，則
2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-
4
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanαsinα＜0且sinαcosα＞0，則α所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2-1
x-1
與 y=x+1
B、y=
3-x3
-1與y=-x-1
C、y=x0與 y=1
D、y=
x2
與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
3
=0的傾斜角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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同步練習(xí)冊答案