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如圖，平方四邊形ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上，且，求證：M、N、C三點共線．

答案：略
解析：

解：設，則，，

，

，

，

∴，

∴M、N、C三點共線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網為了加快縣域經濟的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設一個單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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科目：高中數學 來源： 題型：047

如圖，平方四邊形ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上，且，求證：M、N、C三點共線．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省中山市高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了加快縣域經濟的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設一個單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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