已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x3-2x2-x，則當x＜0時，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．
分析：當x＜0時，-x＞0，由已知表達式可求出f（-x），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）與f（-x）間的關系，從而可得答案．
解答：解：當x＜0時，-x＞0，
由x≥0時，f（x）=x3-2x2-x，得f（-x）=-x3-2x2+x，
又f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=-（-x3-2x2+x）=x3+2x2-x，
故答案為：x3+2x2-x．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求法及奇函數(shù)的應用，定義是解決函數(shù)奇偶性問題常用方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•山東）已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上為增函數(shù)，f（2）=0，則（x2-x-2）f（x）＜0的解集為
（-1，0）∪（-∞，-2）
（-1，0）∪（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中實數(shù)m為常數(shù)．
（Ⅰ）求證：m=0是函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ） 已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x，y∈[0，e]時，求表達式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　�。�
A、{x|0＜x＜2或x＞4}B、{x|x＜0或x＞4}C、{x|x＜0或x＞6}D、{x|x＜-2或x＞2}

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