Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應法則分別是：
其中能構成一一映射的是    ．

Answer 1

【答案】分析：考察各個選項中的對應是否滿足一一映射的定義，即當x在集合A中任意取一個值，在集合B中都有唯一確定的一個值與之對應，反之，當x在集合B中任意取一個值，在集合A中都有唯一確定的一個值與之對應，可得答案．
解答：解：對于（1）中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值與之對應，故是映射．
對于（3）中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值與之對應，故是映射．
對于（4）中的對應，當x在集合A={x|0≤x≤4}中任意取一個值x，在集合B={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個值|x-2|與之對應，故是映射．
其中，（4）中的對應由于集合A中的元素0和4，在集合B中都是元素2和它對應．故其不是一一映射，
而（2）中，因為集合A中的元素0，在集合B中沒有元素和它對應．故它不是映射．
故答案為：（1）（3）．
點評：本題考查映射的定義，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．