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（2004•黃埔區(qū)一模）已知復數z-1的輻角為
5π
6
，z+1的輻角為
π
3
，則復數z等于（　�。�
分析：C和D均有兩組答案，不合題意．在A中，由z=
1
2
+
3
2
i，知z-1=-
1
2
+
3
2
i，輻角為
2π
3
；z+1=
3
2
+
3
2
i，輻角為
π
6
．在B中，由z=-
1
2
+
3
2
i，知z-1=-
3
2
+
3
2
i，輻角為
5π
6
；z+1=
1
2
+
3
2
i，輻角為
π
3
．
解答：解：∵C和D均有兩組答案，∴不合題意．
在A中，∵z=
1
2
+
3
2
i，
∴z-1=-
1
2
+
3
2
i，輻角為
2π
3
；z+1=
3
2
+
3
2
i，輻角為
π
6
．
故A不正確．
在B中，z=-
1
2
+
3
2
i，
∴z-1=-
3
2
+
3
2
i，輻角為
5π
6
；z+1=
1
2
+
3
2
i，輻角為
π
3
．
故B正確．
故選B．
點評：本題考查復數的三角形式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意代入法和排除法的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）以橢圓
x2a2
+y2=1（a＞1）短軸一端點為直角頂點，作橢圓內接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．

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（Ⅰ）求證：f（x）及g（x）兩函數圖象相交于相異兩點；
（Ⅱ）設f（x）、g（x）兩圖象交于A、B兩點，當AB線段在x軸上射影為A1B1時，試求|A1B1|的取值范圍．

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（2004•黃埔區(qū)一模）設集合A={a，b}，且A∪B={a，b，c}，那么滿足條件的集合B共有（　�。�

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（2004•黃埔區(qū)一模）已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），當（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
）時，實數x的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數是（　�。�

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