設z=-1+（）2010，則z=    ．
【答案】分析：據(jù)復數(shù)的除法法則：分子、分母同乘以分母的共軛復數(shù)；據(jù)復數(shù)虛數(shù)單位i的周期求值．
解答：解：z=-1+（）2010=-1+i2010=-1+i4×502+2=-1+i2=-1-1=-2．
故答案為-2
點評：本題考查復數(shù)的除法法則和虛數(shù)單位i的周期值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y，z滿足約束條件組
x+y+z=1
3y+z≥2
0≤x≤1
0≤y≤1
，求u=2x+6y+4z的最大值和最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

配置A、B兩種藥劑都需要甲、乙兩種原料，用料如表（單位：克）．若藥劑A、B至少各配一劑，且藥劑A、B每劑可獲利為20元、30元，現(xiàn)有甲原料20克，乙原料25克．
原料
藥劑
甲
乙
A 2 4
B 4 3
（1）列出上述的數(shù)學關系式，并畫出對應的平面區(qū)域；
（2）設獲利為Z元，求獲得的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表為X、Y、Z三種食物每1 kg的維生素含量及每1 kg的成本.

 

X

Y

Z

維生素A(單位)

400

600

400

維生素B(單位)

800

200

400

成本(元)

6

5

4

某食物營養(yǎng)所欲將三種食物混合成100 kg的混合物,設所用X、Y、Z的份量依次為x、y、z.

(1)試以x、y表示z;

(2)試以x、y表示混合物成本;

(3)若混合物至少需含44 000單位的維生素A及48 000單位的維生素B,證明y≥20,2x-y≥40,x+y≤100;

(4)確定使成本為最少的x、y、z的值.

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