已知直線l的方程為：3x+4y-13=0，曲線C的方程為x2+y2-2x=0，則曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值為
3
3
．
分析：曲線C為一個圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離d，d+r即為圓上點(diǎn)到直線l距離的最大值．
解答：解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+y2=1，
∴圓心C坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
∵圓心到直線l：3x+4y-13=0的距離d=
|3-13|
32+42
=2，
∴圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最大值為d+r=2+1=3．
故答案為：3
點(diǎn)評：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個公共點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點(diǎn)的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個橢圓于C、D兩點(diǎn)，其中C、D兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其傾斜角為
π
4
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、
4
3
B、-1
C、-
4
3
D、
4
3
或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x-2y-1=0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an，Sn）在直線l上．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）bn=
n(2Sn+1)
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求f(n)=
bn
Tn+24
(n∈N*)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點(diǎn)M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過點(diǎn)（-1，-3）．

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