已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
(2n-1)•(2n+1)
.若數(shù)列{an}的前n項和Sn=
7
15
,則n等于( 。
分析:根據(jù)數(shù)列的通項特點可知可利用裂項求和進行求和,然后根據(jù)Sn=
7
15
建立關(guān)于n的方程,解之即可.
解答:解:∵an=
1
(2n-1)•(2n+1)

∴an=
1
2
1
2n-1
-
1
2n+1

∴數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
[(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+…+(
1
2n-1
-
1
2n+1
)]=
1
2
(1-
1
2n+1

Sn=
7
15
,
∴Sn=
1
2
(1-
1
2n+1
)=
7
15
解得n=7
故選B.
點評:本題主要考查了數(shù)列的求和,解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)列的通項選擇相應(yīng)的求和方法,同時考查了運算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,令bn=
1
Sn+n
,則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為( 。
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
3
4
)
D、[
2
3
,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
,其中a、b均為正常數(shù),那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2003•東城區(qū)二模)已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
,其中a、b均為正常數(shù),那么 an與 an+1的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5,則|a1|+|a2|+…+|a10|=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和.

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