Question

已知關(guān)于x的方程|3^x-1|=m有一解，則m的取值范圍為（　�。�

A．{m|m=0或m≥1}

B．{m|m=0或m＞1}

C．{m|m≥1}

D．{m|m=0}

Answer 1

分析：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|3^x-1|與y=m的圖象，即可得到答案．

解答：解：在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|3^x-1|與y=m的圖象，

由圖可知，當(dāng)m=0或m≥1時(shí)，直線(xiàn)y=m與曲線(xiàn)y=|3^x-1|只有一個(gè)交點(diǎn)，即關(guān)于x的方程|3^x-1|=m有一解，
∴m的取值范圍為{m|m=0或m≥1}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，突出考查轉(zhuǎn)化思想與作圖能力，屬于中檔題．