（文）長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為α，β，γ，則sin2α-cos2β-cos2γ=________．

0
分析：如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，以AC1為斜邊構(gòu)成直角三角形，再結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理，即可推出結(jié)論．
解答：解：如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，
以AC1為斜邊構(gòu)成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理可得
cos2α+cos2β+cos2γ
=．
則sin2α-cos2β-cos2γ=1-（cos2α+cos2β+cos2γ）=0
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式；
（1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[0，5]上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線a，b及平面α，下列命題中：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式．正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知三角形A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則①過(guò)A點(diǎn)的中線長(zhǎng)為 ________；②過(guò)B點(diǎn)的中線長(zhǎng)為 ________；③過(guò)C點(diǎn)的中線長(zhǎng)為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表
商店名稱(chēng)ABCDE
銷(xiāo)售額（x）/千萬(wàn)元35679
利潤(rùn)額（y）/百萬(wàn)元23345
（1）畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖．
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程．
（3）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分別是A、B．下列說(shuō)法中不正確的是


  1. A.
    不存在一個(gè)常數(shù)a使得A、B同時(shí)為∅
  2. B.
    至少存在一個(gè)常數(shù)a使得A、B都是僅含有一個(gè)元素的集合
  3. C.
    當(dāng)A、B都是僅含有一個(gè)元素的集合時(shí)，總有A≠B
  4. D.
    當(dāng)A、B都是僅含有一個(gè)元素的集合時(shí)，總有A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)椋?，+∞）（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域（不必說(shuō)明理由）；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）定義域上是增函數(shù)，求負(fù)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若不等式f（m•4x+1）≥f（2x）（m＞0，且m為常數(shù)）在x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2數(shù)學(xué)公式，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
①求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成銳二面角的大��；
②求頂點(diǎn)C到側(cè)面A1ABB1的距離．

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