【題目】(2017·長沙一模)已知函數(shù)f(x)＝ex，g(x)＝x＋1.則關(guān)于f(x)，g(x)的語句為假命題的是(　　)

A. x∈R，f(x)＞g(x)

B. x1，x2∈R，f(x1)＜g(x2)

C. x0∈R，f(x0)＝g(x0)

D. x0∈R，使得x∈R，f(x0)－g(x0)≤f(x)－g(x)

【答案】A

【解析】依題意，記F(x)＝f(x)－g(x)，則F′(x)＝f′(x)－g′(x)＝ex－1.當x＜0時，F′(x)＜0，F(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減；當x＞0時，F′(x)＞0，F(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，F(x)＝f(x)－g(x)有最小值F(0)＝0，即f(x)≥g(x)，當且僅當x＝0時取等號，因此選項A是假命題、選擇D是真命題；對于選項B，注意到f(0)＝1＜g(1)＝2，因此選項B是真命題；對于選項C，注意到f(0)＝1＝g(0)，因此選項C是真命題. 綜上所述，選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把黑、紅、白各1張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（ ）
A.對立事件
B.互斥但不對立事件
C.不可能事件
D.必然事件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有學生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號為6號，32號，45號的同學都在樣本中，那么樣本中還有一位同學的座位號是（ ）
A.19
B.16
C.24
D.36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數(shù)為f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為(　　)

A. 9x－y－16＝0 B. 9x＋y－16＝0

C. 6x－y－12＝0 D. 6x＋y－12＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，則g（﹣1）=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線a，b和兩平面α，β，下列命題中正確的為（ ）
A.若a⊥b且b∥α，則a⊥α
B.若a⊥b且b⊥α，則a∥α
C.若a⊥α且b∥α，則a⊥b
D.若a⊥α且α⊥β，則a∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則U（A∩B）=（ ）
A.{2，3}
B.{1，4，5}
C.{4，5}
D.{1，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856292)已知等比數(shù)列{an}滿足a1＝2，a1＋a3－a5＝－10，則a3＋a5－a7＝(　　)

A. －20 B. －30 C. －40 D. －60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果a＋b>a＋b，則實數(shù)a、b應(yīng)滿足的條件是 ．

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