已知p：|x-3|≤1，q：（x-m）（x-3m）≤0，（m＞0），若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：利用絕對值不等式和一元二次不等式的解法，先求出p，q的等價條件．然后利用p是q的充分條件，確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由|x-3|≤1，得-1≤x-3≤1，即2≤x≤4，即p：2≤x≤4．
由（x-m）（x-3m）≤0，（m＞0），得m≤x≤3m，即q：m≤x≤3m，（m＞0）．
若p是q的充分條件，
則
m＞0
m≤2
3m≥4
，即
m＞0
m≤2
m≥
4
3
，
∴
4
3
≤m≤2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是
4
3
≤m≤2．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用絕對值不等式和一元二次不等式的解法，先求出p，q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)值確定等式成立的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
{a|a＞-2且a≠1}
{a|a＞-2且a≠1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：[x-（m-1）][x-（m+1）]≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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