設(shè)
1+tanx1-tanx
=2，則sin2x的值是
 
．
分析：根據(jù)所給的式子求出tanx的值，再根據(jù)二倍角的正弦公式和“1”的代換，利用商的關(guān)系用tanggx來(lái)表示，把正切值代入求解．
解答：解：由
1+tanx
1-tanx
=2解得，tanx=
1
3
，
∵sin2x=
2sinxcosx
sin2x+cos2x
=
2tanx
tan2x+1
=
2×
1
3
1
3
× 
1
3
+1
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角的恒等變換，考查了二倍角的正弦公式、平方關(guān)系和商的關(guān)系應(yīng)用，利用正切表示二倍角的正弦，注意公式的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-π＜x＜π,t=tan.

(1)試用t表示sinx、cosx；

(2)設(shè)x1、x2為適合方程6sinx+5cosx=7的兩個(gè)不同的值.

求tan與tanx1·tanx2的值.

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