在直角坐標(biāo)系中，設(shè)矩形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次為O(0，0)，P(1，t)，Q(1－2t，2＋t)，R(－2t，2)，其中t∈(0，)．求矩形OPQR在第一象限部分的面積S(t)．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)0＜t＜時(shí)，點(diǎn)Q在第一象限，如圖，此時(shí)S(t)為四邊形OPQK的面積，直線QR的方程為y－2＝t(x＋2t)．令x＝0，得y＝2t2＋2，點(diǎn)K的坐標(biāo)為(0，2t2＋2)．

　　S四邊形OPQK＝S四邊形OPQR－S△OKR＝(2t2＋2)·2t＝2(1－t＋t2－t3)．

　　∴S(t)＝2(1－t＋t2－t3)(0＜t＜)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省丹陽市08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末測試（理） 題型：解答題

 （本題是選做題，滿分28分，請?jiān)谙旅嫠膫�(gè)題目中選兩個(gè)作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

 

 

 

 

 

 

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設(shè)，求證：.

 

 

 

 

 

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