設(shè)數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+2數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-數(shù)學(xué)公式+f（x），則是否存在實數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-x＞2．

解：（1）由=+2，設(shè)=t，解得x=t2（t＞0），
把x=t2代入得：f（t）=+2t，即f（x）=+2x（x＞0）；
（2）∵g（x）=ax2-+f（x）=ax2+2x，定義域為（0，+∞），
∵g（1）=2+a，而g（-1）不存在，
∴g（1）≠-g（-1），即不存在實數(shù)a使得g（x）為奇函數(shù)；
（3）∵f（x）-x＞2，即+x-2＞0，
去分母得：x3-2x2+1＞0，即（x3-x2）-（x2-1）＞0，
因式分解得：（x-1）（x2-x-1）＞0，
即（x-1）（x-）（x-）＞0，

∴結(jié)合x＞0和圖形得：0＜x＜1或．
因此原不等式的解集為{x|0＜x＜1或}．
分析：（1）把已知解析式中的設(shè)為t，解出x后代入即可確定出f（x）的解析式；
（2）把求出的f（x）的解析式代入到g（x）中確定出g（x）的解析式，求出g（x）的定義域，求出g（1）的值，由于g（-1）不存在，進(jìn)而不存在實數(shù)a使得g（x）為奇函數(shù)；
（3）把f（x）的解析式代入到不等式中，因式分解后，根據(jù)x大于0和圖形即可得到原不等式的解集．
點評：此題考查學(xué)生掌握函數(shù)解析式的求法及奇函數(shù)的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=ax+1-2．
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若f-1（x）在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（3）若f-1（x）的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
mxx2+n
(m，n∈R)在x=1處取得極值2，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)A是曲線y=f（x）上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于x軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A，使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R的，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，f[f（1）]=-1，f（x）的圖象關(guān)于直線x-y=0的對稱的圖象為C，若點(n，
an+1
an
) (n∈N*)在曲線C上，并有a1=1，
an+1
an
-
an
an-1
=1 (n≥2)．
（1 ） 求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
，對于一切n∈N*，都有Sn＞m成立，求自然數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市新都一中高一（上）期末數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)=+2．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-+f（x），則是否存在實數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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