Question

1．下列推理正確的是（　�。�

• A． 如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)，因?yàn)槟阗I了彩票，所以你一定中獎(jiǎng)
• B． 因?yàn)閍＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
• C． 若a，b均為正實(shí)數(shù)，則$lga+lgb≥\sqrt{lga•lgb}$
• D． 若a為正實(shí)數(shù)，ab＜0，則$\frac{a}+\frac{a}=-（\frac{-a}+\frac{-b}{a}）≤-2\sqrt{\frac{-a}•\frac{-b}{a}}=-2$≤-2

Answer 1

分析 A中，即使你買了彩票，你也不一定中獎(jiǎng)；B中，a-b不一定大于a-c；C中，lga、lgb可能為負(fù)值；由均值定理知D正確．

解答 解：對(duì)于A，如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng)．即使你買了彩票，你也不一定中獎(jiǎng)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)閍＞b，a＞c，但是a-b不一定大于a-c，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，lga、lgb可能為負(fù)值，不滿足均值不等式成立條件；
對(duì)于D，a為正實(shí)數(shù)，ab＜0，則$\frac{a}+\frac{a}=-（\frac{-a}+\frac{-b}{a}）≤2\sqrt{\frac{-a}•\frac{-b}{a}}=-2$≤-2，故正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的合理運(yùn)用．