設(shè)函數(shù)f(x)=-lnx,則y=f(x)( )
A.在區(qū)間(,1),(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)
B.在區(qū)間(,1),(1,e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C.在區(qū)間(,1)內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
D.在區(qū)間(,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱(chēng)f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).
(1)如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(20)已知a>0,函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞).設(shè)0<x1<,設(shè)曲線y=f(x)在
點(diǎn)M(x1,f(x1))處的切線為l.
(Ⅰ)求l的方程;
(Ⅱ)設(shè)l與x軸交點(diǎn)為(x2,0).證明:
(i)0<x2≤;
(ii)若x1<,則x1<x2<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+)+2lnx,g(x)=.
(Ⅰ)若a>0且a≠2,直線l與函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的圖象相切于一點(diǎn),求切線l的方程.
(Ⅱ)若f(x)在[2,4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b為實(shí)數(shù),1<a<2.
(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
(3)設(shè)函數(shù)F(x)=[f′(x)+6x+1]·e2x,試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三2月月考試題-數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)=lnx,g(x)=ex.
(I)若函數(shù)φ (x) = f (x)-,求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù) y=f (x) 的圖象上一點(diǎn)A(x0,f (x0))處的切線.證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直線l與曲線y=g(x)相切.
注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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