18、若f （x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時，f （x）=x-1，則不等式f（x）＞1的
解集是（　�。�
分析：偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，所以只需求出[0，+∞]內(nèi)的范圍，再根據(jù)對稱性寫出解集．
解答：解：當(dāng)x∈[0，+∞]時f（x）＞1則x＞2 又∵偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱．∴f（x）＞1的解集為{x|x＜-2或x＞2}，故選B．
點評：本題考查了偶函數(shù)的圖象特征．在解決函數(shù)性質(zhì)問題時要善于數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學(xué)認(rèn)為：無論a取何實數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案