圓：x2+y2-4x+6y=0和圓：x2+y2-6y=0交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（ ）
A．x+y+3=0
B．2x-y-5=0
C．3x+y-3=0
D．4x-3y+7=0
【答案】分析：通過平面幾何的知識(shí)可知AB的垂直平分線即是兩圓的連心線，進(jìn)而通過兩圓的方程分別求得圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式求得直線的方程．
解答：解：整理兩圓的方程可得（x-2）2+（y+3）2=13，x2+（y-3）2=9
∴兩圓的圓心分別為（2，-3），（0，3）
由平面幾何知識(shí)知AB的垂直平分線就是連心線
∴連心線的斜率為=-3
∴直線方程為y-3=-3x，整理得3x+y-3=0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定．考查了考生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、圓：x2+y2-4x+6y=0和圓：x2+y2-6x=0交于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是：
x+3y=0
．

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如果直線l將圓：x2+y2+4x-6y=0平分，且不通過第三象限，那么l的斜率取值范圍是（　�。�

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圓：x2+y2-4x+6y=0和圓：x2+y2-6x=0交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是
3x-y-9=0
3x-y-9=0
．

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3x-y-9=0
3x-y-9=0
．

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