8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有f（x）+xf'（x）＜0，則不等式（x+2017）f（x+2017）+2f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2015）B．（-2015，0）C．（-∞，-2019）D．（-2019，0）

分析 令g（x）=xf（x），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，問題轉(zhuǎn)化為g（x+2017）＞g（-2），求出不等式的解集即可．

解答 解：令g（x）=xf（x），則g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，
則g（x）在（-∞，0）遞減，
由（x+2017）f（x+2017）+2f（-2）＞0，
得g（x+2017）＞g（-2），
故x+2017＜-2，解得：x＜-2019，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

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18．已知$C_6^x=C_6^2$，則x=4或2．

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19．如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫，縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），按如此規(guī)律下去，則a2013+a2014+a2015等于（　�。�
A．1005B．1006C．1007D．2015

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16．從1到9的正整數(shù)中任意抽取兩個(gè)數(shù)相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形種數(shù)是20．（用數(shù)字作答）

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3．二項(xiàng)式（x3+$\frac{1}{{x}^{4}}$）n的展開式中，第二、三、四項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．21B．35C．56D．28

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13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，則以下判斷正確的是（　�。�
A．e2017•f（2017）＞f（0）B．e2017•f（2017）=f（0）
C．e2017•f（2017）＜f（0）D．e2017f（2017）與f（0）的大小無法確定

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20．若P（2，-1）為圓x2+y2-2x-24=0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（　　）
A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．2x-y-5=0

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17．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，定義f1（x）=f'（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn+1（x）=fn′（x），經(jīng)計(jì)算f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}，{f_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}，{f_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}$，…，則fn（x）=$\frac{（-1）^{n}（x-n）}{{e}^{x}}$．

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18．若（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…an（x-1）n，其中n∈N*且an-2=112，a0+a1+a2+a3+…an=38．

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