設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

（1）

       （2）定值為


解析:

（Ⅰ）方程可化為．

當(dāng)時，．  2分

又，

于是  解得

故．         6分

（Ⅱ）設(shè)為曲線上任一點，由知曲線在點處的切線方程為

，

即  ．

令得，從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為．

令得，從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為．   10分

所以點處的切線與直線，所圍成的三角形面積為

．

故曲線上任一點處的切線與直線，所圍成的三角形的面積為定值，此定值為．      12分

練習(xí)冊系列答案
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（海南寧夏卷文21）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為

。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為

A．4                B．             C．               D．

 

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為(     )                                                  

                        A．　           B．2　              C．4　          D．

 

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（     ）

A．　　  　      B．　　　       C．　　     　　D．

 

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 設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處的切線方程為        （    ）

    A．　　　 B．　　   C．　　   D．

 

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