Question

某多面體的一條棱的正視圖是一條長為

6

的線段，它的俯視圖和側(cè)視圖是兩條長度都等于

7

的線段，那么這條棱長為（　�。�

• A．

  10

• B．

  7

• C．

  6

• D．3

Answer 1

分析：這條棱，可以看作長方體的一條體對角線，根據(jù)正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的長度，可得在三個面上的對角線長度，從而可求棱長．

解答：解：由題意可知這條棱，可以看作長方體的一條體對角線，根據(jù)正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的長度，可得在三個面上的對角線長度．
設(shè)長方體的三度分別是x、y、z，則

x2+y2=6 x2+z2=7 y2+z2=7

∴x² +y²+z²=10
∴這條棱的長為：

10

故選A．

點評：本題考查三視圖，考查學生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是這條棱，可以看作長方體的一條體對角線，屬于中檔題．