已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與曲線（y-3）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求線段AB的長(zhǎng)；
（II）求點(diǎn)P（-1，3）到線段AB中點(diǎn)Q的距離．
【答案】分析：（Ⅰ）把直線的參數(shù)方程的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得6t2+2t-1=0，設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則，，從而可求線段AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)為=，從而可求點(diǎn)P（-1，3）到線段AB中點(diǎn)Q的距離．
解答：解：（Ⅰ）把直線的參數(shù)方程的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得6t2+2t-1=0…（2分）
設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，
則，…（4分）
∴線段AB的長(zhǎng)為=…（6分）
（Ⅱ）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)為=，…（8分）
∴點(diǎn)P（-1，3）到線段AB中點(diǎn)Q的距離為…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題以直線的參數(shù)方程為載體，考查直線的參數(shù)方程，考查參數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解參數(shù)方程中參數(shù)的意義
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=1+t
y=3+2t.
(t為參數(shù))，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（II）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的參數(shù)方程為
x=-1+2t
y=3-4t
（t為參數(shù)），直線與曲線（y-3）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求線段AB的長(zhǎng)；
（II）求點(diǎn)P（-1，3）到線段AB中點(diǎn)Q的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省微山一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是
以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線與曲
線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）線段MA，MB長(zhǎng)度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北唐山市高三年級(jí)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).

 

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已知直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為     ，則直線與圓的位置關(guān)系為      

 

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