若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（　�。�
分析：通過令已知等式中的x=1，x=-1，得到方程組求出(a0+a2+a4+a6)2與(a1+a3+a5+a7)2，得到要求的代數(shù)式的值．
解答：解：令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7=(a0+a2+a4+a6) +(a1+a3+a5+a7) …①，
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7=(a0+a2+a4+a6) -(a1+a3+a5+a7) …②，
①×②得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：賦值法是求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題的常用方法，合理給已知的等式中的未知數(shù)x賦合適的值得到要求的式子的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
③④
③④
．（填入所有正確序號(hào)）
①若（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a2+a4+a6=64；
②（1-x）7展開式中系數(shù)最小項(xiàng)是第5項(xiàng)；
③若令x=100，則（1-x）7被1000除，余數(shù)是301；
④（1-x）+（1-x）2+…+（1-x）7的展開式中含x5項(xiàng)的系數(shù)是-28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+1)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++a6(x-1)6+a7(x-1)7+a8(x-1)8則a6=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a0+a2+a4的值為

A.9                B.8                    C.7                 D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案