Question

設56^a=14，試用a表示log₇56，log₇56=

2

3a-1

（式子中不得出現(xiàn)對數(shù)）．

Answer 1

分析：利用對數(shù)運算性質(zhì)得出log₇2=

1-a

3a-1

，然后化簡即可．

解答：解：

56a

2

=7，則log₇

56a

2

=1
即log₇56^a-log₇2=1
即alog₇56-log₇2=1，
即a（log₇7+log₇8）-log₇2=1
得log₇2=

1-a

3a-1

log₇56=1+3log₇2=1+

3-3a

3a-1

=

2

3a-1

故答案為：

2

3a-1

點評：本題考查對數(shù)的運算，求出log₇2=

1-a

3a-1

是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．