（
3x
-
1
x
）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A、28B、-28
C、70D、-70
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由題意求得n=8，在二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．
解答： 解：（
3x
-
1
x
）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，故n為偶數(shù)，
展開式共有9項，故n=8．
（
3x
-
1
x
）n 即（
3x
-
1
x
）8，它的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
8
•（-1）r•x
8-4r
3
，
令
8-4r
3
=0，求得r=2，則展開式中的常數(shù)項是
C
2
8
=28，
故選：A．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中點，若CE與平面BCD所成的角為θ，則（　　）
A、sinθ=
2
3
B、sinθ=
3
3
C、cosθ=
2
3
D、cosθ=
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=1”是“直線x-my+m+1=0與圓x2+y2=2相切”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lg(x+1)
x-2
的定義域為 （　�。�
A、（-1，+∞）
B、（-∞，2）∪（2，+∞）
C、（-1，2）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大學有本科生8000人，其中一、二、三、四年級的學生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽二年級的學生（　�。�
A、100人B、60人
C、80人D、20人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
2
S
2
n
2Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當n≥2時，若bn=
3-2n
2n+3
an，求b2+…+bn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）在R上是減函數(shù)．求證：函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn+1=Sn+4（n∈N*），a1=2
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設bn=an2，{bn}的前n項和為Tn，試比較
Sn2
Tn
與3的大��；
（3）證明：不存在正整數(shù)n和大于4的正整數(shù)m使得等式am+1=
Sn+1-m
Sn-m
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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