函數(shù)y=1n（ex）-x的圖象大致形狀是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：整理函數(shù)式后求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別令導(dǎo)數(shù)大于0或小于0，解出x，即得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而就得到了函數(shù)的大致圖象．
解答：解：由于函數(shù)y=ln（ex）-x=1+lnx-x的定義域是（0，+∞），則（x∈（0，+∞））
若令導(dǎo)數(shù)，則，解得0＜x＜1；若令導(dǎo)數(shù)，則，解得x＞1
故函數(shù)y=1+lnx-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，+∞）
故函數(shù)y=1+lgx-x的圖象大致形狀是D．
故答案為D．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象是對數(shù)函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x．（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點(diǎn)，求t的值；
（Ⅲ）記λ(n)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，求證：e+
e
+
3e
+…+
ne
＞n+
1
n
+λ(n)（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1n（ex）-x的圖象大致形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x．（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個零點(diǎn)，求t的值；
（Ⅲ）記λ(n)=
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，求證：e+
e
+
3e
+…+
ne
＞n+
1
n
+λ(n)（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)與y＝ex+1的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則f(x)＝


  1. A.
    1n(x-1)(x＞1)
  2. B.
    1nx-1(x＞0)
  3. C.
    1nx+1(x＞0)
  4. D.
    1nx-1(x＞1)

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