兩條異面直線間的距離為1，所成的角為60°．這兩條異面直線上各有一點距離公垂線的垂足都是10，則這兩點間的距離為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，再將異面直線所成角找出，構(gòu)造直角三角形，注意分類討論求解．
解答：解：設(shè)兩條異面直線間的距離EF=1，A在a上，EA=10，B在b上，
FB=10，如圖
過F作FC∥a，且AC⊥FC，則由于EF⊥面BCF，
∴AC⊥面BCF，∠ACB=90°
當(dāng)A，B在公垂線的同側(cè)時，∠CFB=60°，
△CFB為正三角形，BC=10，
在RT△ACB中，AC=1，AC⊥BC，則AB2=AC2+BC2=101，AB=．
當(dāng)A，B在公垂線的異側(cè)時，∠CFB=120°，在△CFB中，由余弦定理
BC2=FB2+FC2-2FB•FCcos120°=300，
BC=，AC=1，AC⊥BC，則AB=
故答案為：或
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理和兩點間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、O、O1分別是A1B、AC、A1C1的中點，且OH⊥O1B，垂足為H．
（1）求證：MO∥平面BB1C1C；
（2）分別求MO與OH的長；
（3）MO與OH是否為異面直線A1B與AC的公垂線？為什么？求這兩條異面直線間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條異面直線間的距離為1，所成的角為60°．這兩條異面直線上各有一點距離公垂線的垂足都是10，則這兩點間的距離為
101
或
301
101
或
301
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間,關(guān)于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角是斜線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過棱上任意一點在兩個面內(nèi)分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點間距離的最小值;

④分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線間的距離等于這兩個平面間的距離.

其中正確命題的序號為______________.(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間,關(guān)于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角,是斜線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過棱上任意一點在兩個面內(nèi)分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點間距離的最小值;

④分別位于兩個平行平面內(nèi)的兩條直線間的距離等于這兩個平面間的距離.

其中正確命題的序號為          (把你認(rèn)為所有正確的命題的序號都填上).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)模擬最后一卷（文科）（解析版） 題型：解答題

兩條異面直線間的距離為1，所成的角為60°．這兩條異面直線上各有一點距離公垂線的垂足都是10，則這兩點間的距離為    ．

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