Question

4、已知A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log₂x＞1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：利用絕對(duì)值不等式的解法與對(duì)數(shù)不等式的解法，我們易求出集合A，B，然后判斷集合A，B的包含關(guān)系，再結(jié)合“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，即可得到“x∈A”是“x∈B”的什么條件．

解答：解：∵A={x||x-1|≥1，x∈R}
={x|x-1≥1或x-1≤-1}
={x|x≥2或x≤0}，
B={x|log₂x＞1，x∈R}
={x|log₂x＞log₂2，x∈R}
={x|x＞2}，
∵B?A
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中利用絕對(duì)值不等式的解法與對(duì)數(shù)不等式的解法，求出集合A，B，是解答本題的關(guān)鍵．