((本小題滿分12分)
已知為等比數(shù)列,;為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,.
(1) 求的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè),求.
解:(1) 設(shè){an}的公比為q,由a5=a1q4q=4
所以an=4n-1.…………………………………………………………………………4分
設(shè){ bn }的公差為d,由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d),
,
所以bn=b1+(n-1)d=3n-1.…………………………………………………8分
(2) Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),①
4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),②
②-①得:3Tn=-2-3(4+42+…+4n)+4n(3n-1)……………………………10分
= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)
=2+(3n-2)·4n………………………………………………………12分
Tn=(n-)4n+
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、(12分)已知數(shù)列  的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n數(shù)列  的前 n 項(xiàng)和 Tn=2-bn
(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Cn=an2·bn,證明當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí),Cn+1<Cn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列,其通項(xiàng)公式為,則其前n項(xiàng)和在n為(   )時(shí)獲得最小值
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
無窮數(shù)列的前n項(xiàng)和,并且
(1)求p的值;
(2)求的通項(xiàng)公式;
(3)作函數(shù),如果,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,其中p是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)p=3時(shí),若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么值的是(   )
A.130B.65C.70D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)是定義在R上恒不為0的函數(shù),對任意都有
,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若對任意的正整數(shù),都有成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)如果,求數(shù)列。的前。項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,,則等差數(shù)列的公差為          .

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同步練習(xí)冊答案